¿Qué tan rápido se propaga el Covid-19 en Colombia?

¿Qué tan rápido se propaga el Covid-19 en Colombia?

v¿QUÉ TAN RÁPIDO SE PROPAGA EL COVID-19 EN COLOMBIA?

Por: Ing. Abdón Sánchez Castillo -Master of Business Administration (MBA) Universidad de los Andes. 

Durante estos tiempos de pandemia y confinamiento, la información confiable y fidedigna es la piedra de Rosetta que todos buscamos. Tratar de saber cómo estamos y para dónde vamos en el inmediato futuro es una aspiración generalizada, sin importar si se es desempleado, empleado, trabajador independiente, emprendedor, pequeño o gran empresario.

Paradójicamente, en este mundo interconectado estar bien informado se ha convertido una actividad cada vez más difícil, debido a las fake news que nos abruman cada segundo y que nos llegan por distintos medios.

En esta editorial, trataremos de analizar la información disponible proveniente de fuentes oficiales, para tratar de comprender la evolución de la pandemia en nuestro país, por ciudades, y con base en estas proyectar matemáticamente diferentes escenarios, enfocados en hospitalizados, utilización de UCI, recuperados y fallecidos, en el largo plazo.

En principio la labor no parece nada fácil, ya que incluso los distintos modelos publicados por prestigiosas universidades, parecen fallar cuando se intenta aplicar a un país especifico como Colombia. Quizá las desviaciones radican en las particularidades de cada región, que al final tienen que ver con la cultura, disciplina de sus gentes y rigurosidad en la aplicación de las medidas tomadas por parte del gobierno local y nacional en cada país.

 Para afrontar este reto, partimos de la información oficial detallada en cuanto a número de contagios y su evolución, publicada por la Presidencia a través del Ministerio de Salud y Protección Social en su sitio web: https://www.datos.gov.co/Salud-y-Protecci-n-Social/Casos-positivos-de-COVID-19-en-Colombia/gt2j-8ykr/data. La información está disponible para ser convertida a formato Excel.

Nuestro objetivo es medir día a día en forma determinística, y basados en la información anteriormente mencionada, la velocidad de contagio y las implicaciones actuales y futuras de esta velocidad en cuatro dimensiones: número de contagiados con el virus activo, número de hospitalizaciones, número de UCI’s ocupadas por pacientes críticos y número de fallecidos. 

El número de reproducción efectiva Ro, puede aportar información útil para determinar la velocidad de contagio y la propagación de la enfermedad en una población; cuanto más altos son los valores, más rápida es la circulación del virus. En esencia el indicador Ro nos indica una persona infectada en un momento específico del tiempo a cuantas personas en promedio infectará directamente, es decir, una persona que es infectada hoy a cuantas personas más puede infectar directamente en los días siguientes a su contagio. 

En teoría, tal como lo comprobaremos más adelante, cuando este numero (Ro) es mayor a 1, el numero de contagiados activos (contagiados acumulados menos recuperados acumulados) seguirá aumentando; por tanto, dependiendo de que tan mayor a 1 sea éste, irá copando el sistema sanitario hasta colapsarlo. Según nuestras simulaciones cuando Ro es exactamente igual a 1, la tendencia es que el número de contagiados activos se mantiene constante. Si el Ro es menor a 1, el número de contagiados con el virus activo disminuye con el tiempo. 

Haciendo seguimiento a este número Ro, así como al número de pacientes hospitalizados, recuperados, en UCI y fallecidos, podemos determinar que tan efectivas estas siendo las medidas de contención de la epidemia y que tan disciplinados estamos siendo los colombianos, en cada ciudad, respecto al acatamiento de dichas medidas, a fin de tomar medidas en cada lugar de acuerdo a dichos indicadores.

Para calcular el Ro de cada día, después del primer caso detectado, en forma aproximada y determinística, basados en la información histórica de infectados y recuperados, se partirá de los siguientes supuestos:

-. Se asume un periodo de incubación de 5 días, es decir, el tiempo que puede pasar entre el contagio y la aparición de los primeros síntomas. Esta asunción se basa en los resultados de una investigación publicada en la revista Annals of Internal Medicine, centrada en el periodo de incubación del Covid-19. El periodo medio de incubación del nuevo coronavirus es de 5 días. Esta es la principal conclusión de la investigación publicada en Annals of Internal Medicine, que añade que los síntomas pueden prolongarse dentro de los 12 días siguientes. El estudio está basado en 181 casos confirmados de Covid-19. El periodo de incubación del 95 por ciento fue entre los 4,5 a los 5,8 días, siendo la media de 5,1 días. Además, el 97,5 por ciento que desarrollen los síntomas, lo harán dentro de los 11,5 días de la exposición. 

-. El periodo medio de recuperación, medido en los casos registrados en Colombia es de 22 días, es decir, el tiempo transcurrido entre los primeros síntomas y la desaparición del virus en las pruebas, no obstante, debido al tiempo que se lleva en tomar las muestras y obtener los resultados lo hemos fijado en 35 días.

-. Dado que hay muchos casos asintomáticos (que no presentan síntomas), se toma como fecha de referencia la fecha de diagnóstico menos 5 días.

El procedimiento para el cálculo del número Ro es el siguiente:

1. Ordenamos la información por fecha de aparición de primeros síntomas, de la más antigua a la más reciente. Esto se hace para todo el país, y también organizado por ciudades. El orden y cantidades de infectados es muy diferente al que se tiene normalmente con los reportes diarios, ya que existen grandes diferencias entre la fecha de primeros síntomas y la obtención de los resultados y publicación de los mismos en el sitio web del  Ministerio de Salud y Protección Social. 

2. Se calcula el número de reproducción instantáneo Ro utilizando el software EpiEstim desarrollado por Anne Cori (a.cori@imperial.ac.uk), Department of Infectious Disease Epidemiology, Imperial College, London, 2012. Se utiliza una media de 4,7 días y una desviación típica de 2,9 días. El Ro se calcula para un Intervalo de confianza del 95%.

 

Los resultados para todo el país, se observa en la siguiente figura No 1.

RO: 1.0

Figura No 1. Número Reproducción Covid-19 Ro Colombia

 

Podemos ver que durante los primeros días del mes de marzo y hasta el 19 de marzo de 2020, el Ro fue en promedio 3.7, es decir, cada persona infectada contagiaba a 3.7 personas. Este número también esta influenciado por los contagiados en el exterior, que llegaron de viaje, razón por lo cual seguramente el número, durante estos días, fue mayor al realmente presentado en el país.  A partir del 19 de marzo, el indicador empieza a decaer en forma pronunciada hasta llegar a 1, con tendencia a la baja.  Código de colores:verde:bien, naranja en precaución y rojo alarma.

 

 

Número de Reproducción Ro Covid-19 en Ciudades

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Figura 2. Número de Reproducción de las ciudades con mayor número de contagios.

Si nos enfocamos en las ciudades capitales y otras donde hay un número importante de infectados, podemos concluir que la mayoría de habitantes han estado cumpliendo el aislamiento preventivo obligatorio, con excepción de Barranquilla, Cartagena, Cúcuta, Leticia, Santa Marta, Villavicencio y Soledad Atlántico.

En Villavicencio el alto indicador seguramente obedece al alto contagio que se ha presentado en la cárcel de esta ciudad. Al 27 de abril se tenían 186 personas contagiadas.

En Leticia, su cercanía con Tabatinga y el manejo que el gobierno de Brasil le ha dado al tema no ayuda mucho, razón por la cual seguramente el indicador se ha venido deteriorando debido al movimiento de la población entre estas dos ciudades.

Las autoridades de Barranquilla deberían revisar que está pasando en la ciudad respecto a la medida de aislamiento, ya que la tendencia que se observa en la gráfica es el aumento de la velocidad de propagación, lo cual indica que algo no se está haciendo bien, aunque en los últimos días se observa una importante reducción hasta llegar a uno.

En la ciudad de Pereira se observa un pico entre el 11 y el 15 de abril, seguramente relacionado con el contagio de 90 personas en la clínica Los Rosales. Este caso en particular, al igual que lo ocurrido en la cárcel de Villavicencio, nos demuestra como un solo caso positivo que no sea detectado y aislado a tiempo puede afectar a un gran número de personas infectándolas. La responsabilidad es personal, pero con implicaciones colectivas que pueden ser graves.

El indicador de Soledad Atlántico llegó a un pico de 5.5 el 19 de abril, lo cual evidencia el grave incumplimiento del aislamiento obligatorio preventivo por parte de la ciudadanía. Se espera que las medidas tomadas por su alcalde, tal como el toque de queda, brinde los resultados que se esperan y el indicador Ro no pase de 1 en el futuro.

 

Proyecciones de propagación del Covid-19

El número de reproducción Ro es un buen predictor que nos puede llevar a tomar medidas preventivas locales por ciudades o departamentos, con algunos días de antelación, a fin de no colapsar los sistemas de salud.  Para que este indicador sea realmente útil, es importante reducir al mínimo posible el tiempo que transcurre entre la toma de la muestra para la prueba de contagio y la obtención de los resultados, así como también la ampliación suficiente en el número de pruebas tomadas.  También debemos predecir con antelación el número de pacientes hospitalizados por este virus, número de UCI’s y el de fallecidos, dependiendo de este número Ro.

 Figura 3. Simulación diferentes Números de reproducción Ro

 

Es muy preocupante la sensibilidad que tiene la propagación del COVID-19 frente al número de reproducción Ro. Como podemos observar en la Figura 3, incluso conservando durante todo el tiempo un Ro igual a 1, indicador que ha sido alcanzado por Bogotá, Medellín, Cali, y la mayoría de las ciudades del país, la cantidad de contagiados seguirá creciendo en forma lineal (línea naranja). Cualquier incremento por mínimo que parezca, en el número Ro por encima de 1, ocasionará un crecimiento exponencial (ver curva verde con Ro igual a 1.05). Lo ideal es lograr Ro por debajo de uno, casos en los cuales se detiene el crecimiento de contagiados (curvas color gris y amarilla), lo cual podríamos llamar aplanamiento de la curva de contagio, tal como lo han logrado países como China y Corea del Sur. 

Otro parámetro que tiene relación directa con el número de hospitalizados y pacientes COVID-19 utilizando Unidades de Cuidados Intensivos es el número de pacientes con el virus activo, es decir total contagiados menos pacientes recuperados o dados de alta.  Como es lógico suponer, si el número de nuevos infectados es mayor al número de pacientes recuperados el numero de camas y UCI se irá copando poco a poco, dependiendo de que tan grande sea la velocidad de contagio medida con el número de reproducción Ro.

 

 Figura 4. Cantidad de contagiados activos en función de Ro

 

Para este cálculo partimos que el tiempo medio de recuperación, medido entre los primeros síntomas y la fecha en la que desaparece el virus del contagiado es de 35 días, dato calculado con base en la información de infectados y recuperados en Colombia. Este es un parámetro sensible que puede afectar en forma importante la curva de pacientes activos.

Tener Ro mayores a 1, así sea en pequeñas fracciones significa un crecimiento exponencial de los contagiados activos, ver figura 4.

El número de camas en Hospitalización y UCI utilizadas, se calcula como un porcentaje de las personas con enfermedad activa, siendo estos porcentajes del 7,65% y el 2,62%. El número de fallecidos se calcula con el 4,5% de los contagiados.

Observando la figura 5, concluimos que mientras el Ro se mantenga igual o menor a 1, el número de hospitalizados en cualquier momento en todo el país no superaran las 450 camas, estabilizándose en 250 camas para Ro = 1 y mucho menos para Ro menores.

Para Ro mayores a 1, la situación cambia drásticamente cuanto mayor sea dicho número. Para Ro igual a 1.1 el sistema se coparía en forma exponencial, llegando entre noviembre y diciembre a 20 mil personas hospitalizadas, ver figura 5.

 

Figura 5. Número de hospitalizados en función de Ro

La situación crítica es más evidente analizando las UCI ocupadas, en función del número de reproducción Ro tal como se observa en la figura 6. Para Ro menores o iguales a uno la ocupación de estas unidades estaría bajo control, ya que con el tiempo se estabilizarían en aproximadamente 90 unidades ocupadas en todo el país (para Ro igual a 1). Si Ro es menor a 1, incluso su ocupación disminuiría con el tiempo, partiendo de los niveles actuales. Por el contrario, si se permiten incrementos del Ro por encima de 1 en forma permanente, así sean pequeños, el sistema se iría copando día a día.  Por ejemplo, para Ro igual a 1.1 en forma permanente, el sistema llegaría a 5.000 UCI ocupadas en el mes de diciembre de 2020.

 

 Figura 6. Número de UCI ocupadas por Covid-19 en función de Ro.

Figura 7. Número de fallecidos por Covid-19 proyectados, en función del Ro.

En la figura 7, podemos observar el fuerte impacto en cuanto a muertes, que se tendría con Ro mayores a 1, por ejemplo, si se permite un Ro constante de 1,1 los fallecidos superarían este año los 25 mil.

 

Conclusiones

 1. Es necesario hacer seguimiento diario y permanente al número de reproducción del COVID-19 de todo el país, pero con especial atención en cada una de las ciudades. En caso de presentarse incrementos en la velocidad de propagación (Ro) por encima de 1 en un municipio determinado, se tendrían que tomar medidas drásticas para dicha localidad, con el objeto de evitar el incremento exponencial de contagiados, de camas de hospitalización y UCI ocupadas, evitando también fallecimientos exponenciales.

2. Es importante reducir al mínimo posible el tiempo que transcurre entre la toma de la muestra para realizar pruebas de contagio y la obtención de los resultados, así como también la ampliación suficiente en el número de pruebas tomadas, extendiéndola al mayor número de población posible.

3. La población y autoridades de algunos municipios han cumplido con disciplina las medidas de aislamiento preventivo, tales como Bogotá, Medellín Cali y Pereira, y las demás ciudades del país que hoy en día tienen un número bajo de contagiados.

4.Por el contrario, hay municipios donde se deben estudiar y controlar los focos del contagio y si se está o no cumpliendo las medidas de cuarentena, por ejemplo, Barranquilla, Santa Marta, Leticia, Villavicencio, Neiva, Cúcuta, ya que se observa Ro superiores a 1 y muy irregulares día a día.

5. Es preocupante la sensibilidad que tiene la velocidad de propagación del COVID-19 frente al número de reproducción Ro. Como podemos observar en la Figura 3, incluso conservando durante todo el tiempo un Ro igual a 1, indicador que ha sido alcanzado por Bogotá, Medellín, Cali y la mayoría de las ciudades del país, la cantidad de contagiados seguirá creciendo en forma lineal (línea naranja). Cualquier incremento por mínimo que parezca, en el número Ro por encima de 1, ocasionará un crecimiento exponencial (ver curva verde con Ro igual a 1.1). El objetivo es lograr Ro por debajo de uno, casos en los cuales se detiene el crecimiento de contagiados (curvas color gris y amarilla), lo cual podríamos llamar aplanamiento de la curva de contagio, tal como lo han logrado países como China y Corea del Sur.

6. Observando la figura 5, concluimos que mientras el Ro se mantenga igual o menor a 1, el número de hospitalizados en cualquier momento en todo el país no superaran las 450 camas, estabilizándose en 250 camas para Ro = 1 y mucho menos para Ro menores. Para Ro mayores a 1, la situación cambia drásticamente cuanto mayor sea dicho número. Para Ro igual a 1.1 (en forma constante) el sistema se coparía en forma exponencial, llegando entre noviembre y diciembre a 20 mil personas hospitalizadas, ver figura 5. Sí Ro es aún mayor a 1,1 esta cifra se alcanzaría mucho más rápido.

7. Para Ro menores o iguales a 1 la ocupación de estas unidades estaría bajo control, ya que con el tiempo se estabilizarían en aproximadamente 90 unidades ocupadas en todo el país (para Ro igual a 1). Si Ro es menor a 1, incluso su ocupación disminuiría con el tiempo, partiendo de los niveles actuales. Por el contrario, si se permiten incrementos del Ro por encima de 1 en forma permanente, así sean pequeños, el sistema se iría copando día a día. Por ejemplo, para Ro igual a 1.1 en forma permanente, el sistema llegaría a 5.000 UCI ocupadas en el mes de diciembre de 2020. Si la velocidad de propagación es aún mayor a 1.1 el sistema de UCI se coparía mucho antes.

8. La cantidad de fallecidos también varia en forma importante dependiendo de la velocidad de propagación o del número de reproducción Ro. Por ejemplo, si se permite un indicador constante de tan solo 1.1 en diciembre de 2020 ya habremos alcanzado los 25 mil fallecidos por COVID-19. Todo lo contrario, si se logra mantener Ro por debajo de 0.9, en forma permanente, este año los fallecidos no superarían la cifra de 500.

9. Como se puede observar durante todo el análisis, la lucha contra el COVID-19 será de largo aliento, y por tanto es necesaria la apertura gradual de la economía, tal como lo ha planteado el gobierno, de lo contrario, la cura resultaría peor que la enfermedad. Es necesario reactivar la economía, como única garantía para evitar el incremento de la pobreza en nuestro país, con las consecuencias que esto puede traer consigo: hambre, desolación e incremento de la violencia ocasionada por el caos.

10. La apertura de la economía debe hacerse en forma planeada y gradual, cumpliendo estrictas normas de bioseguridad, de forma tal que se garantice que en ninguna ciudad la velocidad de reproducción Ro sea superior a 1 en forma sostenida, para lo cual, en caso de presentarse, tendrían que tomarse medidas de emergencia. Los alcaldes, deberían vigilar de cerca este indicador, así como los demás relacionados con el tema tales como número de hospitalizados, número de UCI ocupadas por Covid-19 y número de fallecidos, a fin de flexibilizar o hacer más estrictas las medidas locales.

11. Sin duda es posible obtener Ro menores a uno, pero se requiere mucha disciplina y responsabilidad por parte de los ciudadanos y las empresas que han iniciado labores y las que próximamente entrarán a la economía.

 

La solución a este problema de magnitud mundial, por primera vez está realmente en nuestras manos, del comportamiento de cada uno dependerá la propia vida y la de sus familiares y además la de millones de personas con las que compartimos este hermoso planeta.

 

Nota: En este link podrá consultar diariamente la evolución del número de reproducción del COVID-19 por ciudades, entre otras estadísticas: https://www.notinet.com.co/covid19.php

 

 

 

 

 

 

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